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quinta-feira, 20 de agosto de 2020

O que é Geodésia:

Geodésia é a ciência que estuda as dimensões, forma e o campo de gravidade da Terra, permitindo analisar, medir e representar o espaço geográfico do planeta com precisão.

A geodésia faz parte de um conjunto de disciplinas denominadas “ciências geodésicas”, que incluem a cartografia, a topografia, a fotogrametria, o sensoriamento remoto e a astronomia de posição.

Todas essas áreas de estudo, assim como a geodésia, auxiliam na obtenção de informações mais precisas sobre as complexas características do formato da Terra.

Os estudos e atividades pela geodésia foram de grande ajuda no desenvolvimento de incrementos no modelo cartográfico, como a criação e implementação do Sistema de Posicionamento Global (GPS).

Desde a Grécia Antiga, com Aristóteles, Pitágoras de Samos, Eratóstenes, entre outros, os conceitos e estudos básicos da geodésia já estavam a ser desenvolvidos, como, por exemplo, a ideia da Terra ser esférica.

Em tempos mais modernos, Isaac Newton e Carl Gauss foram outros importantes nomes dentro desta ciência, fazendo contribuições muito significativas sobre a estrutura e formato do planeta.

No Brasil, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) é o órgão responsável em fazer o referenciamento do território nacional, através do chamado Sistema Geodésico Brasileiro (SGB).

A geodésia, além de fazer parte da geociência, também é utilizada no ramo da engenharia, da matemática e da física.

Geodésia e cartografia

A cartografia está dentro do conjunto de ciências geodésicas, sendo considerada uma das mais antigas, responsáveis em analisar e medir as dimensões da Terra.

O cartógrafo tem a responsabilidade de reproduzir as características e complexidades de uma rede geográfica esférica (as dimensões, longitudes, latitudes e demais medidas terrestres) para uma superfície plana: uma carta ou mapa.

Em resumo, a cartografia é a ciência que estuda e produz mapas e demais referenciadores de localização geográfica.

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Forma e superfície da Terra

O método científico tem suas raízes na Geodésia, um ramo antiquíssimo das Ciências Terrestres que estuda a forma e a superfície da Terra. O conceito de que a Terra é esférica, em vez de plana, foi proposto por filósofos gregos e indianos por volta do século VI a.C., sendo a base para a teoria da Terra de Aristóteles, detalhada em seu famoso tratado, meteorológica, publicado em torno de 330 a.C. (o primeiro livro de Ciências da Terra!). No século III a.C., Erastóstenes usou um experimento engenhoso para medir o raio da Terra, que foi calculado em 6.370 km. Medições muito mais precisas demonstraram que a Terra não é uma esfera perfeita. Por causa de sua rotação, ela é levemente abaulada no equador e um pouco achata- da nos polos. Além disso, a curvatura suave da superfície terrestre é quebrada por montanhas e vales e outros altos e baixos. Essa topografia é medida com relação ao nível do mar, uma superfície suave determinada no nível médio da agua oceânica, a qual corresponde de perto à forma esférica e achatada que se espera da Terra em rotação. Muitas feições de significância geológica têm destaque na topografia terrestre (Figura 1.8). Suas duas maiores feições são os continentes, que tem elevações típicas de 0 a 1 km acima do nível do mar, e as bacias oceânicas, que tem profundidades medias de 4 a 5 km abaixo do nível do mar.

A elevação da superfície da Terra varia em aproximadamente 20 km do ponto mais alto (Monte Everest, no Himalaia, a 8.850 m acima do nível do mar) até́ o ponto mais baixo (Depressão Challenger, na Fossa das Marianas no Oceano Pacifico, a 11.030 m abaixo do nível do mar). Embora o Himalaia possa parecer tão grande para nós, sua elevação é uma pequena fração do raio da Terra, apenas em torno de uma parte em mil. É por esse motivo que o globo se parece a uma esfera suave quando visto do espaço.

Observação: O nome Everest foi uma homenagem de Andrew Scott Waugh ao seu predecessor na direção do Survey of India, George Everest.

Radhanath Sikdar, um matemático e topógrafo indiano de Bengala, foi o primeiro a identificar o Everest como a montanha mais alta do globo, de acordo com seus cálculos trigonométricos em 1852.

Qual é o tamanho de nosso planeta?

Como sabemos que a Terra é redonda? Ninguém havia olhado do espaço para a Terra antes do início da década de 1960, mas sua forma já́ era compreendida muito tempo antes. Em 1492, Colombo definiu um curso a oeste para a Índia porque ele acreditava em uma teoria da Geodésia que fora proposta por filósofos gregos: vivemos em uma esfera. Porém, ele não era bom em matemática, então subestimou em muito a circunferência da Terra. Em vez de um atalho, ele fez o caminho mais longo, encontrando um Novo Mundo em vez das Ilhas das Especiarias! Se Colombo tivesse entendido de forma adequada os gregos antigos, talvez não teria cometido esse erro afortunado, porque eles haviam medido com precisão o tamanho da Terra mais de 17 séculos antes. O crédito da determinação do tamanho da Terra vai para Erastóstenes, um grego que dirigia a Grande Biblioteca de Alexandria, no Egito. Por volta de 250 a.C., um viajante contou a ele uma observação interessante.

Ao meio-dia do primeiro dia de verão no Hemisfério Norte (21 de junho), um poço profundo na cidade de Siena3, cerca de 800 km ao sul de Alexandria, ficava totalmente iluminado pela luz solar, porque o Sol estava em uma posição exatamente sobre a cabeça. Seguindo um palpite, Erastóstenes realizou um experimento. Ele fincou uma estaca vertical em sua própria cidade e, ao meio-dia, no primeiro dia do verão à estaca produziu uma sombra.

Erastóstenes presumiu que o Sol estava muito distante, de forma que os raios de luz incidentes sobre as duas cidades eram paralelos. Sabendo que o Sol projetava uma sombra em Alexandria, mas estava exata- mente sobre a cabeça ao mesmo tempo em Siena,

Erastóstenes conseguiu demonstrar por meio de geometria simples que a superfície do solo deveria ser curva. Ele sabia que a superfície curva mais perfeita é a da esfera, então levantou a hipótese de que a Terra tinha uma forma esférica (os gregos admiravam a perfeição geométrica). Medindo o comprimento da sombra da estaca em Alexandria, calculou que, se as linhas verticais entre as duas cidades pudessem ser estendidas ao centro da Terra, elas se encontrariam em uma intersecção com angulo em torno de 7°, que é aproximadamente 1/50 de um círculo completo (360°). Ele sabia que a distância entre as duas cidades era cerca de 800 km em medições atuais. Usando esses dados, Erastóstenes calculou uma circunferência para a Terra que é muito próxima ao valor moderno.

terça-feira, 7 de janeiro de 2020

Ele nasceu em 25 de dezembro e mudou a história do mundo: quem foi Isaac Newton

Talvez o maior cientista de todos os tempos, inglês revolucionou a ciência

Por: Marcus Cabral

SÃO PAULO | BBC NEWS BRASIL

"Que os mortais se regozijem por ter existido tamanho ornamento da raça humana." Este epitáfio, escrito em latim sobre o seu túmulo, na Abadia de Westminster, em Londres, dá uma ideia da importância de Isaac Newton para a ciência e a humanidade em geral.

Considerado um dos maiores —se não o maior— cientistas de todos os tempos, ele nasceu em 25 de dezembro de 1642, ano da morte de Galileu Galilei, em Woolsthorpe, perto de Cambridge, na Inglaterra, e morreu em 20 de março de 1727, em Kensington, no mesmo país.

Na verdade, há controvérsias sobre essas datas. Não porque elas estejam erradas, mas por causa da substituição do calendário juliano, implantado pelo imperador romano Júlio César, em 46 a.C., pelo gregoriano, instituído pelo papa Gregório 13, em 15 de outubro de 1582.

Em artigo publicado pelo Centro de Referência em Ensino de Física (Cref), ligado à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Ufrgs), o físico Fernando Lang da Silveira explica que o calendário juliano estava com problemas, pois era sabido que no final do século 16 o equinócio da primavera no hemisfério norte, que por este calendário deveria acontecer em 21 de março, ocorria de fato cerca de dez dias depois.

Então, a Igreja Católica patrocinou astrônomos e cientistas para elaborarem um novo calendário, mais preciso. "Entre outras importantes modificações, ele tomou por base que o ano passasse a ter 365 dias, 5 horas, 49 minutos e 12 segundos", diz Silveira.

O ano juliano, afirma, era cerca de 11 minutos mais curto e, em consequência disso, havia acumulado uma defasagem de cerca de dez dias entre a data em que o equinócio de primavera deveria ocorrer e efetivamente acontecia um pouco antes da reforma gregoriana.

O calendário gregoriano começou na sexta-feira, 15 de outubro de 1582. O dia anterior, de acordo com a bula papal era quinta-feira, 4 de outubro.

"Portanto, os dias civis que iam de 5 a 14 de outubro simplesmente deixaram de existir em 1582 em todos os países católicos", conta Silveira, em seu texto. Ele não foi aceito, entretanto, de imediato em países com outras religiões. A Inglaterra e suas colônias, por exemplo, só o adotaram em 1752.

Ou seja, o nascimento de Newton ocorreu quando ainda vigorava o juliano no seu país, isto é, em 25 de dezembro de 1652. Pelo gregoriano, seria 4 de janeiro de 1643 e a morte em 30 de março de 1727.

"Portanto, ambas as datas estão corretas, dependendo do calendário que se tome por base", conclui Silveira.

INFÂNCIA COMPLICADA

O que é certo é que Newton teve nascimento e infância complicados. Seu pai, um produtor rural analfabeto, havia morrido três meses antes de ele vir ao mundo. Além disso, o futuro físico, matemático e astrônomo nasceu prematuro, com risco de morrer em poucos dias. Sobreviveu, mas aos dois anos foi abandonado pela mãe —que havia se casado de novo e se mudado para outra cidade—, que o deixou aos cuidados da avó até os dez anos.

Nos primeiros anos de estudo, ele não revelou nenhum talento especial. Sua genialidade só começou a aflorar depois que se graduou na Universidade de Cambridge, em janeiro de 1665. Neste ano e no seguinte, considerados os Annus Mirabilis (anos miraculosos) de Newton, ele realizou uma série de trabalho e descobertas que revolucionaram ciências como a matemática, física, ótica e astronomia.

Mas ele continuou produzindo ao longo da vida. Nos 84 anos em que viveu, fez descobertas, criou teorias e desenvolveu métodos e ferramentas matemáticas e físicas que abriram caminho para a Revolução Industrial, ocorrida no século 18, e tornaram possível a exploração espacial e várias tecnologias presentes em muitos equipamentos modernos usados hoje.

Para o astrônomo Augusto Damineli, do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas, da Universidade de São Paulo (IAG-USP), a contribuição mais importante de Newton foi ter criado a primeira teoria científica da história da humanidade, a da gravitação universal.

"Ela tem três princípios simples, que incluem o conceito de força de atração gravitacional", explica. "A partir disso, se pode deduzir matematicamente o comportamento de corpos sujeitos à gravidade, em qualquer situação particular, desde o movimento de planetas, cujas leis haviam sido obtidas empiricamente por [Johannes] Kepler [1571-1630], a corpos que Newton jamais pensaria em aplicar sua teoria, como estrelas duplas e satélites artificiais."

O físico Othon Winter, da Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá (FEG), da Universidade Estadual Paulista (Unesp), lembra que toda a área espacial se baseia na teoria de gravitação universal. "Por exemplo, a órbita de qualquer satélite artificial obedece a lei da gravidade proposta por Newton", diz. "Então, tudo o que usufruímos e é dependente desses artefatos, como GPS, ligações telefônicas e transmissões de TV por eles são uma consequência direta de descobertas feitas por ele."

A MAÇÃ CAIU?

Ao se falar de gravidade, não se pode deixar de mencionar a famosa história de que Newton teria desenvolvido sua teoria depois que uma maçã caiu em sua cabeça. Mas seria ela verdadeira?

"Há diferente versões desta história", diz o físico Ricardo Galvão, ex-diretor do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), que foi eleito pela prestigiosa revista científica britânica Nature como uma das dez pessoas que mais se destacaram no mundo na área de ciência em 2019. Galvão foi exonerado do cargo, em agosto, depois que o presidente da República, Jair Bolsonaro, passou a criticar o Inpe.

De acordo com ele, o que se sabe ter acontecido é que, em 1665, houve uma eclosão da febre bubônica, que forçou Newton a retornar para a propriedade de seus pais, em Woolsthorpe. "Aparentemente, ao observar a queda de uma maçã em seu pomar, ele se questionou porque a fruta caiu diretamente para o chão e não para o lado, ou para cima", explica Galvão.

Ele acredita que se Newton fosse um homem comum, "sensato", talvez tivesse respondido a si mesmo "porque é assim que Deus determinou" (Newton era muito religioso). "Mas não, ele não era um homem comum", diz Galvão. "Perseguindo a resposta à sua indagação de forma lógica, acabou formulando sua famosa teoria da gravitação universal. Mas a história de que ela caiu em sua cabeça muito provavelmente é fantasiosa."

O que é real é que Newton, simultaneamente com o filósofo e matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz, mas de forma independente, desenvolveu o cálculo diferencial e integral, uma ferramenta matemática que tem aplicações que vão da construção civil às viagens espaciais. "Ela está presente em grande parte do PIB da humanidade, por meio da engenharia de construção civil, transporte (aéreo, terrestre marítimo e no vácuo) e circuitos elétricos, por exemplo", enumera Damineli.

Segundo seu colega no IAG-USP, o também astrônomo Enos Picazzio, é impossível imaginar o que seria o mundo sem a lei de gravitação e o cálculo diferencial e integral.

"Com o cálculo, Newton elaborou métodos analíticos simples para resolver problemas como encontrar áreas, tangentes e comprimentos de curvas, por exemplo", explica. "Essa ferramenta foi fundamental para ele ter desenvolvido suas leis de movimento dos corpos e da gravitação."

Esses trabalhos de Newton estão no seu livro mais famoso, "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural", considerado por muitos a obra científica mais importante já publicada.

De acordo com Winter, o cálculo diferencial e integral é um ramo da matemática que é muito utilizado em dois tipos de problemas. "O diferencial é usado para cálculo de taxas de variação de grandezas, ou seja, qualquer problema que envolva movimento ou crescimento/decrescimento de alguma quantidade, como, por exemplo, como a economia evolui ao longo do tempo", explica. "No caso do integral, ele é empregado para calcular a acumulação de quantidades, como o volume de um dado material que é necessário para construir um certo equipamento."

Newton não parou por aí, no entanto. Ele também atuou na área da ótica, pesquisando a natureza da luz e suas propriedades, como refração, difração e a decomposição da branca nas cores do arco-íris. "Com isso, descobriu, que além da luz vermelha, existe a infravermelha que os nossos olhos não veem, que nada mais é que calor", conta Picazzio. Isso o levou a mostrar outra de suas caraterísticas, a de inventor. "Sua invenção do telescópio refletor (o que usa espelho) é consequência dos seus estudos de dispersão e aberração da luz nos telescópios refratores (os que usam lentes)", explica Picazzio.

No gênio científico também existia um lado religioso e místico, no entanto, que lidava com alquimia. "Ciência e religião são incompatíveis nos seus propósitos, mas podem ser complementares sobre o ponto de vista humano", diz Picazzio. "Enquanto a primeira trata do real, procurando por meios técnicos explicar o que ocorre na natureza, a segunda pode satisfazer um aspecto humano para muita gente. Newton era religioso, assim como tantos outros cientistas, porém não foi a fé que o levou a elaborar as suas teorias científicas."

Uma prova disso, segundo ele, é que a ciência progride com trabalhos desenvolvidos tanto por religiosos como por agnósticos e ateus. "Entre eles não há choque de ideias no campo científico, mas há no campo humano", explica. "As leis da natureza atuam em todos os locais, existindo ou não humanos ou outros seres pensantes, caso eles existam. O mesmo raciocínio aplica-se à alquimia. A química que temos hoje é baseada em ciência."

Independentemente de suas crenças, não há como negar a importância de Newton para a ciência em particular e para a humanidade em geral. "De um ponto de vista mais fundamental, creio que a maior contribuição dele foi a consolidação do método científico, expandindo amplamente a metodologia iniciada por Galileu Galilei, ou seja, a formulação de modelos físicos, cujos resultados devem ser passíveis de testes experimentais e de consistência lógica", diz Galvão.

Para a humanidade, diz o ex-diretor do Inpe, a maior contribuição de Newton talvez tenha sido a ideia de que vivemos em um universo mecânico, cuja evolução é descrita por equações matemáticas, mesmo que nem sempre com soluções exatas, e a noção de que a cada ação corresponde uma reação. "Isso fez com que o pensamento humano evoluísse de uma realidade apenas mística para uma baseada também em argumentos lógicos, contribuindo fortemente para a filosofia, teologia e outras áreas que moldaram o desenvolvimento da sociedade moderna", diz.

sábado, 31 de maio de 2014

Afinal, buracos negros existem?

Na CH deste mês, o físico George Matsas afirma que, até o final desta década, a nova geração de detectores produzirá provas concretas da existência dessas regiões do universo das quais nem a luz escapa.

Por: George Matsas

Publicado em 27/05/2014 | Atualizado em 27/05/2014

Cálculos computacionais cada vez mais precisos, simulando a colisão de estrelas de nêutrons e o colapso de estrelas muito massivas, dão fortes evidências de que deve haver muitos buracos negros no universo. (ilustração: Nasa/ CXC/ M. Weiss)

Buracos negros são regiões de onde nem mesmo a luz consegue escapar devido ao intenso campo gravitacional, certo? Certo. Mas, até que ponto temos certeza de que eles existem?

Antes de mais nada, os buracos negros são uma previsão direta da relatividade geral, teoria da gravitação muito mais precisa que aquela universal, idealizada pelo físico britânico Isaac Newton (1643-1727).

Sem a relatividade geral, o sistema de localização global (GPS), por exemplo, não funcionaria. Além disso, cálculos computacionais cada vez mais precisos, simulando a colisão de estrelas de nêutrons, bem como o colapso de estrelas muito massivas, dão fortes evidências de que deve haver muitos buracos negros no universo.

Os buracos negros são uma previsão direta da relatividade geral.

Mas há evidências observacionais, além de teóricas? Avançamos muito desde 50 anos atrás, quando se dizia que a melhor prova da existência dos buracos negros era a de que eles nunca haviam sido observados – afinal, são negros. Uma busca na internet pelos verbetes ‘buraco negro’ e ‘sagittarius A’ nos conduz a vídeos que exibem estrelas no centro de nossa galáxia, orbitando um ‘ponto’ com quase 4 milhões de massas solares. Não há estrelas estáveis com essa massa.

Portanto, de longe, a melhor explicação para essa observação é que, no centro de nossa galáxia, há um buraco negro gigante. Trata-se de uma evidência indireta, mas convincente. Acredita-se, hoje, que, tipicamente, toda galáxia deve ter um buraco negro gigante em seu centro.

Ainda assim, os mais céticos não ficarão satisfeitos até que tenhamos evidências diretas, como a observação ‘inconteste’ de energia desaparecendo de nossa linha de visada. Afinal, isso é o que caracterizaria buracos negros: a existência de uma fronteira de não retorno – denominada horizonte de eventos –, de onde nada escapa.

Quando a rede EHT tiver precisão suficiente para ‘enxergar’ estruturas extremamente diminutas (microssegundos de arco), ‘veremos’, então, o buraco negro como uma mancha escura no centro da galáxia

Com um pouco de sorte, isso será possível em uns cinco anos, quando a rede global de radiotelescópios EHT (sigla, em inglês, para Telescópios de Horizonte de Eventos) estiver em pleno funcionamento. A ideia será combinar vários radiotelescópios espalhados pelo planeta, fazendo com que funcionem como um único, de tamanho igual ao da superfície da Terra. Então, quando essa rede tiver precisão suficiente para ‘enxergar’ estruturas extremamente diminutas (microssegundos de arco), ‘veremos’, então, o buraco negro como uma mancha escura no centro da galáxia.

Há também outra estratégia completamente diferente: detectar as ondas gravitacionais emitidas quando um buraco negro é perturbado – por exemplo, pela captura de uma estrela. Ondas gravitacionais são perturbações do próprio espaço-tempo que se propagam à velocidade da luz (300 mil km/s). Quando emitidas por buracos negros, essas ondas são como a impressão digital desses corpos cósmicos, porque têm propriedades muito características.

A detecção de ondas gravitacionais emitidas por buracos negros deve acontecer até o final desta década, quando a nova geração de detectores norte-americanos e europeus, Ligo e Virgo, estiver em funcionamento.
Mesmo depois de tudo isso, é bem possível que ainda haja pessoas especulando que aquilo que denominamos buracos negros talvez sejam apenas regiões de gravidade muito intensa, com um horizonte aparente – que não delimita nenhuma região de não retorno – no lugar do horizonte de eventos. Mas, nesse caso, o ônus da prova ficará com aqueles que, contra todas as evidências, advogarem a inexistência desses corpos.

Buracos negros estão por aí, pode apostar.

George Matsas
Instituto de Física Teórica
Universidade Estadual Paulista

Texto originalmente publicado na CH 314 (maio de 2014). Clique aqui para acessar uma versão resumida da revista.