A computação bayesiana aproximada de radiocarbono e o registro paleoambiental mostram resiliência populacional em Rapa Nui (Ilha de Páscoa)

• Robert J. DiNapoli ,
• Enrico R. Crema ,
• Carl P. Lipo ,
• Timothy M. Rieth e
• Terry L. Hunt 

Nature Communications volume 12 , Número do artigo:  3939 ( 2021 ) Citar este artigo

Resumo

Examinar como as populações humanas do passado responderam às mudanças ambientais e climáticas é um foco central das ciências históricas. O uso de distribuições de probabilidade somadas (SPD) de datas de radiocarbono como um proxy para estimar os tamanhos relativos da população fornece um método amplamente aplicável nesta área de pesquisa. As reconstruções paleodemográficas e a modelagem com SPDs, no entanto, são prejudicadas pela falta de métodos aceitos para o ajuste do modelo, ferramentas para avaliar o impacto demográfico de variáveis ​​ambientais ou climáticas e um meio para comparação formal de vários modelos. Essas deficiências limitam severamente nossa capacidade de resolver de forma confiável questões cruciais de interações anteriores entre humanos e ambientes. Propomos uma solução usando Computação Bayesiana Aproximada (ABC) para ajustar modelos demográficos complexos a SPDs observados.Usando um estudo de caso de Rapa Nui (Ilha de Páscoa), um local que há muito é o foco do debate sobre o impacto das mudanças ambientais e climáticas em sua população humana, descobrimos que as populações anteriores eram resistentes aos desafios ambientais e climáticos. Nossas descobertas apoiam um crescente corpo de evidências mostrando comunidades estáveis ​​e sustentáveis ​​na ilha. A estrutura ABC oferece uma nova abordagem para explorar regiões e períodos de tempo em que questões de mudanças culturais e demográficas induzidas pelo clima permanecem sem solução.Nossas descobertas apoiam um crescente corpo de evidências mostrando comunidades estáveis ​​e sustentáveis ​​na ilha. A estrutura ABC oferece uma nova abordagem para explorar regiões e períodos de tempo em que questões de mudanças culturais e demográficas induzidas pelo clima permanecem sem solução.Nossas descobertas apoiam um crescente corpo de evidências mostrando comunidades estáveis ​​e sustentáveis ​​na ilha. A estrutura ABC oferece uma nova abordagem para explorar regiões e períodos de tempo em que questões de mudanças culturais e demográficas induzidas pelo clima permanecem sem solução.

Introdução

Compreender como as populações humanas do passado responderam às mudanças ecológicas e climáticas continua a ser um foco principal nas ciências históricas, por exemplo, ^{1 , 2 , 3 , 4 , 5} . Embora haja um crescente pool de dados paleoecológicos e paleoclimáticos de alta resolução, reconstruir os padrões paleodemográficos continua a ser um desafio central ^{6 , 7 , 8 , 9} . Os pesquisadores examinaram vários proxies para reconstruir antigos padrões demográficos ^{10 , 11 , 12 , 13 , 14}, mas o uso de dados de frequência de radiocarbono é atualmente a abordagem mais amplamente usada em arqueologia ^{15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20} . Apesar dos desafios interpretativos e metodológicos ^{21 , 22 , 23 , 24 , 25} , a resolução cronológica incomparável e a disponibilidade crescente de grandes coleções de ¹⁴As datas C oferecem oportunidades únicas para pesquisas demográficas comparativas. Embora tenha havido vários avanços metodológicos superando muitas das limitações iniciais desta abordagem, duas fraquezas atuais permanecem: (1) meios apropriados de comparação formal de vários modelos e (2) métodos para modelar diretamente os efeitos demográficos das variáveis ​​ambientais. Embora muitos estudos tenham se afastado de simples inspeções visuais de distribuições de probabilidade somadas de datas calibradas (SPD) e tenham se concentrado em testes de significância de hipótese nula ^{16 , 17}, há um interesse crescente em avaliar hipóteses demográficas mais complexas que incorporem variáveis ​​ambientais e climáticas. Aqui, fazemos uma breve revisão dos avanços recentes nesta área de pesquisa e propomos uma solução baseada na Computação Bayesiana Aproximada (ABC), ilustrada com um estudo de caso de Rapa Nui (Ilha de Páscoa).

Vários estudos recentes empregam critérios de informação (IC) para comparar formalmente as hipóteses demográficas contrastantes com os SPDs observados ^{26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 32}. Na maioria dos casos, o procedimento consiste em recuperar o Akaike Information Criterion (AIC) de modelos de regressão ajustados onde a variável de resposta é um vetor de probabilidades somadas e a variável independente é alguma transformação do ano civil correspondente que emula trajetórias de crescimento específicas ou em alguns casos incorpora covariáveis ​​externas adicionais. Essa abordagem, entretanto, (1) trataria incorretamente o número de anos civis na janela de análises como o tamanho da amostra; (2) desconsiderar o efeito de mancha das incertezas calibradas; e (3) ignorar os artefatos sistemáticos no SPD originados do processo de calibração. Como consequência, os parâmetros ajustados da regressão e a probabilidade máxima (a partir da qual os valores AIC são derivados) são estatisticamente tendenciosos e enganosos (ver ^{22, 33 , 34} para críticas semelhantes e algumas soluções alternativas). Na verdade, é exatamente por essas razões que o teste de simulação baseado em Monte Carlo foi introduzido quase uma década atrás, em primeiro lugar ^{15 , 16} - para uma dada hipótese candidata (ou seja, modelo de crescimento), deve-se comparar o SPD empírico com uma série de curvas teóricas simuladas que são desenhadas a partir das mesmas distribuições de amostragem e compartilham os mesmos erros de medição (aleatórios e relacionados à calibração) que os dados observados. Segue-se então que precisamos de métodos semelhantes que explicam adequadamente essa incerteza analítica se uma comparação robusta do modelo for buscada.

O desafio é ainda mais exacerbado pelo crescente interesse em vincular as mudanças observadas nas curvas do SPD a proxies paleoambientais com várias técnicas de correlação e comparações diretas, por exemplo, ^{27 , 32 , 35 , 36 , 37 , 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44} . Embora esses estudos ofereçam indicações importantes de associações potenciais entre a população e o clima, houve apenas tentativas limitadas de modelar formalmente o efeito das mudanças climáticas ou ambientais em proxies populacionais baseados no SPD, por exemplo, ^{15 , 21, 41 , 45} . Os testes de correlação em SPDs podem sofrer de problemas semelhantes aos de comparação de modelos baseados em IC - devido ao tamanho de amostra artificialmente grande inerente à avaliação da mudança anual ao longo de séculos ou milênios, os valores de p podem ser inflados levando ao aparecimento de excesso de confiança na significância de as associações.

Além disso, enquanto os picos e depressões nas curvas SPD, ou desvios de modelos nulos, podem parecer estar correlacionados com eventos paleoambientais, várias questões técnicas não triviais impedem que conclusões simples sejam tiradas de SPDs 'esquisitos'. Em primeiro lugar, a normalização de ¹⁴ C ^{46 , 47} e métodos de calibração de volta, usados ​​para gerar envelopes de simulação para o ajuste de modelo ²³ , podem causar picos espúrios no SPD em porções íngremes da curva de calibração de ¹⁴ C. No caso de ¹⁴Normalização C, distribuições calibradas individualmente são padronizadas para que a densidade de probabilidade posterior seja 1. Na construção de SPDs, a normalização infla os picos causados ​​por porções íngremes da curva de calibração, enquanto datas não normalizadas não possuem esses artefatos ^{23 , 46 , 47} . Além disso, comparar SPDs empíricos a modelos candidatos requer simular distribuições de datas de radiocarbono consistentes com as expectativas do modelo. Estudos empíricos e de simulação têm mostrado, no entanto, que a escolha de algoritmos pode produzir resultados substancialmente diferentes ^{23 , 36 , 42} . Embora estudos recentes tenham começado a enfrentar esses desafios metodológicos ^{33 ,34 , 45} , permanece a necessidade de uma estrutura inferencial que possa formalizar e acomodar hipóteses demográficas mais complexas de interação humano-ambiente. Ao mesmo tempo, precisamos de técnicas robustas para ajuste e comparação de modelos que possam caracterizar adequadamente a incerteza analítica e as propriedades idiossincráticas do registro arqueológico.

Aqui, apresentamos uma solução para esses desafios usando ABC, uma abordagem de modelagem flexível e poderosa originalmente desenvolvida em genética populacional ^{48 , 49 ,} mas recentemente aplicada em arqueologia ^{50 , 51 , 52 , 53 , 54} , incluindo pesquisa paleodemográfica ^{55 , 56} . Demonstramos como o ABC pode ser usado para integrar diretamente variáveis ​​paleoambientais independentes em modelos demográficos e realizar comparações de vários modelos. Para ilustrar como essa estrutura pode fazer avançar os estudos paleodemográficos, apresentamos uma análise de Rapa Nui (Ilha de Páscoa, Fig.  1), que tem sido um tópico de debate sobre o impacto das mudanças ambientais na população pré-contato da ilha. Nossa abordagem ABC para a paleodemografia baseada em radiocarbono pode ser estendida de forma útil a outras regiões do mundo onde debates semelhantes sobre mudanças populacionais influenciadas pelo ambiente permanecem sem solução.

Fig. 1: Rapa Nui (Ilha de Páscoa) com a localização dos lugares mencionados no texto.

Detalhe mostra a localização de Rapa Nui na Polinésia Oriental.

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Rapa Nui é uma pequena ilha vulcânica (164 km ² ) no sudeste da Polinésia (Fig.  1 ). Inicialmente colonizada por viajantes polinésios entre os séculos XII e XIII dC, a ilha é famosa pelas mudanças ambientais que se seguiram à chegada humana, as notáveis ​​realizações de Rapanui na construção megalítica e os debates de longa data em torno dos padrões demográficos anteriores ao contato europeu ^{57 , 58} . No centro desses debates está a suposição de que o crescimento populacional irrestrito e a degradação ambiental decorrente do desmatamento e cultivo levaram, em última instância, a um colapso demográfico e cultural antes da chegada dos europeus em 1722 dC ^{59 , 60}. Muito da base para esta narrativa provém da suposta incongruência do ambiente marginal da ilha, arquitetura monumental prolífica e pequeno tamanho da população da era do contato, que na época das visitas de holandeses e espanhóis em 1722 e 1770 DC foi estimado como não existindo mais do que alguns milhares ^{61 , 62 , 63 , 64 , 65} . Rapa Nui, no entanto, já foi coberto por uma extensa floresta de palmeiras que na época do contato com a Europa havia desaparecido em grande parte devido aos impactos do desmatamento para a agricultura e ao invasor rato do Pacífico ^{66 , 67}. A duração e as consequências do desmatamento têm sido debatidas, com muitos defendendo uma catástrofe ecológica em que a rápida remoção da floresta causou erosão generalizada, esgotamento da produtividade do solo, redução da água doce superficial e capacidade de carga reduzida ^{29 , 60 , 68 , 69 , 70} . Como parte dessas alegações, evidências paleoambientais foram usadas para argumentar a favor de uma mudança demográfica em grande escala no pré-contato Rapa Nui, por exemplo, ^{70 , 71} .

Estudos paleoambientais recentes também sugerem que mudanças climáticas em grande escala ocorreram em tempos pré-contato. Núcleos de sedimentos do lago Rano Raraku, por exemplo, mostram uma série de hiatos sedimentares dos séculos XV a XVIII, levando alguns a argumentar que os lagos da ilha secaram devido a secas severas eventos ^{72 , 73} . Esses eventos de seca estão potencialmente associados ao início da Pequena Idade do Gelo ou mudanças no El Niño Oscilação Sul, com uma mudança em direção a valores mais positivos do Índice de Oscilação Sul (IOS) começando no século XV ⁷⁴ .

Vários estudos tentaram análises em grande escala de datas cronométricas para inferir processos de mudança cultural e demográfica em Rapa Nui. Usando um conjunto de expectativas ad hoc para colapso, Mulrooney ⁷⁵ simula curvas SPD para continuidade populacional e colapso pré-contato em ca. 1680 DC (a data de colapso convencional). Ela compara esses resultados simulados a um SPD empírico para locais de assentamento e concluiu que os padrões não atenderam às expectativas de um colapso pré-contato. As análises de Stevenson et al. ⁷⁶ SPD de 428 datas de hidratação de obsidiana de seis contextos interiores e costeiros não sugerem um declínio populacional importante, a partir do qual eles ⁷⁶concluem que "esta reconstrução temporal da história do uso da terra associada à produção de alimentos argumenta contra a noção de um colapso pré-contato em toda a ilha como um conceito explicativo útil para Rapa Nui." Em um exame da cronologia da construção megalítica, DiNapoli et al. ⁵⁷ construir gráficos de tempo bayesianos de datas de radiocarbono disponíveis a partir de contextos de plataforma de estátua ( ahu ). Os resultados dessas análises demonstram continuidade na construção de monumentos em tempos pré-contato, ao contrário das alegações comuns de narrativas de colapso ⁷⁷ .

Em um desafio a essas análises, Lima et al. ²⁹ apresentam uma série de modelos SPD que argumentam demonstrar colapsos demográficos antes da chegada à Europa. Usando datas normalizadas de ¹⁴ C e o método de calibração de volta da amostra ²³ , Lima et al. ²⁹ajustar um modelo de crescimento linear ao SPD observado e afirmar que os desvios do modelo linear mostram "colapsos populacionais ... em 1430-1550 CE ... e 1640-1700 CE" estatisticamente significativos. Eles também sugerem que os valores de SOI positivos correspondem à precipitação local reduzida que estressou os sistemas de cultivo de sequeiro de Rapa Nui e a água doce superficial disponível. Eles, então, ajustaram quatro modelos de crescimento logístico diretamente ao SPD normalizado, comparando o crescimento logístico simples com três modelos diferentes, incluindo efeitos de mudanças na cobertura de palmeiras estimadas através da prevalência de pólen de palmeira em núcleos de lago, efeitos de mudanças em SOI que refletem as condições gerais de seca / úmida, e uma combinação de cobertura de palma e SOI. Lima et al. em seguida, compare esses ajustes diretos com o SPD normalizado usando IC (AIC e AIC _c), a partir do qual afirmam que o modelo logístico que inclui fortes efeitos da redução da cobertura de palmeiras e aumento do SOI se ajusta melhor. Eles argumentam que suas descobertas demonstram que a variabilidade climática e o desmatamento “descrevem a dinâmica da população humana em Rapa Nui muito bem e são capazes de explicar a tendência de aumento, bem como os episódios de declínio populacional que impactaram durante várias gerações, que achamos que podem ser definidos como colapsos demográficos. ”

Várias das escolhas de modelagem de Lima et al. ²⁹ , entretanto, levantam questões sobre a validade de suas conclusões. Sua análise depende da suposição de que a ascensão e queda no SPD normalizado em ca. AD 1500 representa um sinal demográfico preciso. A veracidade dessa suposição não é clara, entretanto, uma vez que eles não examinaram a sensibilidade de seus resultados à normalização de ¹⁴ C ou ao procedimento de simulação de calibração reversa. A forma da curva de calibração do hemisfério sul de ca. 1375-1500 DC é íngreme, seguido por um platô e vários 'wiggles' ^{78 , 79} . Em vez de refletir eventos demográficos, é provável que esse pico seja uma consequência previsível da normalização ^{23 , 46 ,47} . De maneira crítica, Lima et al. ²⁹ não levam em consideração a curva de calibração e os efeitos do tamanho da amostra ajustando seus modelos diretamente ao SPD normalizado. Como resultado, seus cálculos de máxima verossimilhança, a seleção do modelo de IC derivado e as conclusões são questionáveis. Em vez disso, concluir que ocorreu um colapso pode simplesmente ser explicado como um artefato de seu procedimento analítico. Dadas essas preocupações, ficamos com a questão de como explicar os padrões paleodemográficos em Rapa Nui e como eles podem estar relacionados às mudanças climáticas e ambientais do passado. Aqui, oferecemos uma abordagem ABC que reexamina essas questões e é capaz de explicar melhor as incertezas inerentes às análises do SPD.

Resultados

Reavaliamos a hipótese de que as populações Rapa Nui experimentaram um colapso demográfico ecologicamente induzido ²⁹ . A Figura  2 mostra a curva SPD não normalizada gerada a partir de 201 amostras de radiocarbono de 47 depósitos arqueológicos em Rapa Nui (consulte “Métodos”). A cor da linha reflete as mudanças na cobertura da floresta de palmeiras (Fig.  2a ) e SOI (Fig.  2b) Com base na forma geral da curva SPD não normalizada, pode-se concluir que as populações experimentaram uma tendência de crescimento logístico e que ao longo do tempo houve um declínio correspondente na cobertura de floresta de palmeiras junto com uma mudança de fases SOI negativa para positiva conforme o clima se tornou secador. No entanto, comparações diretas da relação entre as variáveis ​​climáticas e o SPD podem produzir padrões opostos simplesmente usando datas ¹⁴ C normalizadas ou não normalizadas (ver Nota Complementar  2 e Fig.  S1 ). Isso confirma ainda mais o perigo dessas comparações diretas e devemos perguntar se há base estatística suficiente para fazer tais afirmações.

Fig. 2: O SPD não normalizado observado calculado com base em 201 classes 1 e 2 datas.

A cor de a mostra mudanças na cobertura da floresta de palmeiras, conforme medido pela abundância de pólen de palmeira, enquanto a cor de b mostra mudanças no SOI. Valores positivos de SOI estão associados a condições mais secas. A linha tracejada vertical marca o momento do contato europeu em 1722 DC.

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Para avaliar essas interações humano-ambiente, usamos o ABC para ajustar e comparar quatro modelos demográficos com o Rapa Nui SPD. Esses modelos incluem (1) crescimento logístico simples, (2) crescimento logístico com efeito de cobertura de floresta de palmeiras, (3) crescimento logístico com efeito de clima (SOI) e (4) crescimento logístico com cobertura de floresta de palmeiras e efeitos de SOI (ver “Métodos” e notas suplementares 1–11 ). A Tabela  1 mostra a mediana e as estimativas de densidade posterior 90% mais alta (HPD) calculadas para cada parâmetro do modelo com base nas 1000 execuções de melhor ajuste. As verificações das distribuições posteriores da junta não mostram nenhuma correlação entre os parâmetros do modelo (consulte a Nota Complementar  8 e as Figs.  S10 – S25 ). Figura  3compara esses valores de parâmetros ajustados aos padrões demográficos. Os quatro modelos mostram um crescimento populacional constante desde o assentamento inicial da ilha até o contato com a Europa em 1722 DC. Os modelos 1 e 2 sugerem que havia um platô populacional potencial após a chegada dos europeus, enquanto os modelos 3 e 4 mostram um possível declínio após 1722 DC. Verificações preditivas posteriores de os modelos ajustados contra o SPD de Rapa Nui observado são mostrados na Fig.  4 e indicam que o SPD observado está dentro do envelope de simulação para todos os quatro modelos.

Tabela 1 Estimativa da mediana e da densidade posterior 90% mais alta (HPD) para modelos com SPD não normalizado usando o método de calibração de volta sem calculo (consulte “Métodos”). Usar um SPD normalizado e o método calsample produz resultados comparáveis ​​(ver SI).

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Fig. 3: Mediana e valores de HPD de 95% para quatro modelos demográficos.

O Modelo 1 é uma curva de crescimento logístico simples, o Modelo 2 é uma curva de crescimento logístico com efeito de cobertura florestal, o Modelo 3 é uma curva de crescimento logístico com efeito climático do SOI e o Modelo 4 é uma curva de crescimento logístico com cobertura de floresta de palmeiras e ENTÃO EU. As áreas coloridas indicam o envelope de 95% HPD. As linhas tracejadas verticais marcam o momento da chegada da Europa em 1722 DC. Observe que o HPD para todos os modelos inclui a possibilidade de um platô demográfico após 1722 DC, os Modelos 3 e 4 incluem a possibilidade de um declínio após o contato com a Europa.

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Fig. 4: Verificações preditivas posteriores (PPC) dos quatro modelos ajustados contra o SPD Rapa Nui observado.

A linha preta tracejada é o SPD observado. As linhas de cores sólidas e sombreados mostram a mediana e o intervalo PPC de 95% para os modelos ajustados. Observe que o SPD observado está dentro do envelope de simulação de cada modelo e os resultados dos quatro modelos são quase idênticos. As linhas tracejadas verticais marcam o momento da chegada dos europeus em 1722 DC.

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Em contraste com as comparações do modelo AIC de Lima et al. ²⁹ mostrando forte suporte para o modelo 4, nossos resultados mostram que os quatro modelos são efetivamente idênticos e fornecem qualidade de ajuste semelhante aos dados, com fatores de Bayes não fornecendo forte suporte para qualquer modelo particular (Tabela  S2 ). As distribuições posteriores dos parâmetros ambientais ( β _palm e β _SOI ) para os modelos 2–4 também estão centradas em torno de zero com HPDs de 90% razoavelmente amplos que variam entre valores positivos e negativos. A incerteza substancial na distribuição posterior e pequenos fatores de Bayes são provavelmente a consequência de ¹⁴Amostra C para Rapa Nui que não é suficiente para discernir entre as hipóteses concorrentes. Esses resultados fornecem conclusões fortemente contrastantes em comparação com as da comparação direta dos proxies ambientais e os SPDs normalizados ou não normalizados observados. A não consideração dos fatores incluídos acima dá resultados conflitantes e enganosos (ver Nota Complementar  2 ).

Discussão

Quando avaliamos as incertezas dos dados de Rapa Nui e daqueles envolvidos nas etapas analíticas, a evidência atual indica que a ilha experimentou um crescimento populacional relativamente estável desde o assentamento humano inicial ca. 800 cal BP até o período seguinte à chegada à Europa. Os “balanços” na curva SPD observada caem todos dentro do envelope de simulação e resultam de detalhes da curva de calibração combinados com erro de amostragem e, mais importante, sinais paleodemográficos não genuínos. Dados esses fatos, não podemos distinguir com segurança entre as quatro hipóteses. Todos os modelos ajustados, entretanto, são consistentes com um padrão de crescimento logístico apenas marginalmente influenciado por mudanças no clima e cobertura florestal. Os amplos HPDs dos parâmetros ambientais sugerem uma gama de possíveis efeitos positivos ou negativos,no entanto, nenhum valor parece forte o suficiente para causar grandes declínios populacionais (Fig. 3 ). Dado o número comparativamente pequeno de datas de radiocarbono, não podemos determinar se nossa incapacidade de discernir entre os modelos concorrentes é a consequência do pequeno tamanho da amostra, o pequeno 'tamanho do efeito' nos modelos 2-4 (ou seja, o desvio absoluto da _palma β _e β _SOI de 0), ou uma combinação de ambos os fatores. No entanto, nenhum dos modelos ajustados suporta a noção de colapso da população pré-contato (Fig.  3 ). Portanto, nossos resultados sugerem que se o desmatamento ou o aumento do SOI tivessem efeitos na ilha, as populações Rapa Nui seriam resilientes a eles. Essas descobertas são apoiadas de forma independente por pesquisas recentes que mostram que a construção de monumentos continuou de forma constante, mesmo após a chegada dos europeus ^{57 ,77} . Além disso, a pesquisa agora demonstra que o desmatamento foi um processo prolongado, não resultou em erosão catastrófica e que a cobertura da terra foi rapidamente substituída por jardins com cobertura vegetal lítica que aumentaram a produtividade agrícola ^{66 , 67 , 80 , 81 , 82 , 83 , 84 , 85} . Além disso, embora alguns afirmem que o desmatamento resultou na perda de alimentos ^{29 , 68} , não há evidências de que as palmeiras fossem um recurso alimentar significativo para os ilhéus ^{66 , 86}. Assim, é mais provável que a perda da floresta de palmeiras representasse uma expansão das oportunidades de cultivo e contribuísse positivamente para o crescimento inicial e resiliência geral da população. Em resumo, não há suporte empírico para a noção de que o desmatamento resultou em fortes impactos negativos sobre a população humana de Rapa Nui.

Nossos resultados também têm implicações para os efeitos das mudanças climáticas na ilha. Rull ^{71 , 73} afirmou recentemente que as secas induzidas pelo clima causaram uma perturbação social em grande escala, resultando na cessação da construção de monumentos e na migração intra-ilha de assentamentos costeiros para o lago da cratera em Rano Kau. Semelhante a análises anteriores do ritmo de construção de monumentos em torno da ilha ⁵⁷ , a grande maioria de nossos dados de ¹⁴ C derivam de assentamentos costeiros e não mostram declínios na atividade ou sustentam alegações de grandes perturbações induzidas pelo clima devido à seca. Embora as perturbações climáticas pareçam ter levado à dessecação do lago da cratera em Rano Raraku ⁷², pesquisas recentes sugerem que as populações de Rapa Nui se adaptaram a essas mudanças contando principalmente com as fontes costeiras de água subterrânea ^{87 , 88 , 89} .

Nossas análises também fornecem informações importantes sobre as propostas demográficas anteriores de Puleston et al. ⁶⁴ . Em uma série de simulações demográficas hipotéticas com limitação alimentar, Puleston et al. ⁶⁴ derivaram várias estimativas absolutas para tamanhos populacionais máximos em Rapa Nui pré-contato, que convergiram em dois resultados possíveis amplamente dependentes de suposições de nitrogênio biodisponível para cultivo: um 'cenário de baixo N' com populações máximas de ca. 3500 e um 'cenário de alto N' com populações máximas de ca. 17.500. Porque no momento do contato inicial, os europeus estimaram que a população estava na casa dos milhares ⁶³ , a conclusão de Puleston et al. ⁶⁴ de 17.500, se correta, logicamente requer um grande declínio demográfico pré-contato ⁶⁵. Nosso estudo fornece uma resolução para este debate, pois nenhum dos modelos mostra evidências de uma redução significativa na atividade antes da chegada aos europeus, indicando que a estimativa de ⁶⁴ baixo N de Puleston et al. De ca. 3500 indivíduos é mais consistente com as evidências arqueológicas e históricas. Em uma escala mais ampla, nossos resultados demonstram que os padrões demográficos logísticos em Rapa Nui foram semelhantes aos propostos para outras ilhas da Polinésia, por exemplo, ^{59 , 90 , 91 , 92} .

Combinado com um crescente corpo de pesquisas recentes, nossas análises demográficas apóiam uma visão emergente de Rapa Nui como um caso de resiliência populacional em face de mudanças ambientais marcantes, por exemplo, ^{58 , 61 , 62 , 63 , 75 , 76 , 77 , 93 , 94 , 95}. Esses resultados apresentam uma história que contrasta com a narrativa popular de eventos catastróficos sequenciais, que inflou as mudanças ambientais como motores negativos de padrões culturais e demográficos. Em vez disso, apesar do isolamento extremo, condições ecológicas marginais e uma série de mudanças ambientais, o povo Rapa Nui encontrou soluções que lhes permitiram prosperar com sucesso na ilha por pelo menos 500 anos antes da chegada dos europeus.

Em resumo, nossas conclusões contrastam fortemente com o estudo de Lima et al. ²⁹ e falsificam as alegações de um declínio populacional antes do contato com a Europa. Vários fatores explicam a divergência entre as conclusões do estudo de Lima et al. ²⁹ e as aqui apresentadas, juntamente com as de estudos anteriores ^{57 , 75} . Primeiro, o estudo de Lima et al. Não 'bin' corretamente as datas por localização do site. Enquanto amostras no Mulrooney’s ⁷⁵o conjunto de dados é codificado por 'local', as convenções de nomenclatura de locais arqueológicos geram instâncias em que as datas do mesmo local têm nomes de locais ligeiramente diferentes. Por exemplo, a grande amostra de datas do assentamento Anakena é representada por ~ 15 'locais' no estudo de Lima et al., Quando na verdade todas as datas vêm de escavações dentro ou adjacentes ao local de Ahu Nau Nau. Em segundo lugar, enquanto Lima et al. ²⁹ observam corretamente que amostras de contextos cerimoniais, por exemplo, ⁵⁷ refletem “a tradição 'ahu moai'” e “não é um processo demográfico”, mas seu estudo incluiu ca. 70 ¹⁴C data desses contextos que, por sua própria admissão, provavelmente não estão relacionados às mudanças populacionais. Esses dois problemas resultam em uma relação ambígua entre datas e eventos alvo, ao mesmo tempo em que aumentam o tamanho da amostra.

É importante ressaltar que o estudo de Lima et al. Descreve incorretamente os resultados do modelo linear que fornece uma base para a hipótese de colapso de seu estudo ²⁹ . Por meio da escolha de um modelo linear, etapas pelas quais normalizaram os dados de ¹⁴ C e confusão sobre os efeitos da curva de calibração, o estudo de Lima et al. ²⁹ interpreta erroneamente a variabilidade no SPD. A ascensão e queda (ou seja, “colapso”) observada em seu estudo entre 1430 e 1550 DC cai inteiramente dentro de um desvio positivo significativo de seu modelo nulo. Dado o impacto conhecido da normalização ¹⁴ C nesta parte íngreme da curva de calibração do hemisfério sul ^{23 , 46 , 47 , 75, 78 , 79} , a população só parece aumentar e diminuir. Além disso, o estudo de Lima et al. Não fornece uma justificativa clara por que o crescimento populacional linear contínuo seria esperado para a pequena ilha de Rapa Nui. Talvez o mais crítico, por não contabilizar adequadamente os efeitos da calibração ou do tamanho da amostra em sua tentativa de ajustar diretamente seus modelos de regressão ao SPD normalizado, o estudo ^de Lima et al. ²⁹ tratou esses artefatos da curva de calibração como sinais demográficos genuínos. Uma lição importante de Lima et al. ²⁹ O estudo para trabalhos futuros é que, por não reconhecer diferentes formas de incertezas, evitar a avaliação direta dos SPDs não é apenas uma questão de rigor estatístico, mas uma questão que pode levar a afirmações dramaticamente diferentes sobre o passado.

Do ponto de vista metodológico, a abordagem de inferência gerativa fornecida pelo ABC oferece uma solução que aborda a necessidade de avaliar modelos demográficos complexos com rigor estatístico suficiente, ao mesmo tempo que leva em consideração os desafios específicos dos conjuntos de dados de radiocarbono. A principal vantagem da abordagem ABC para o ajuste e comparação do modelo sobre as abordagens recentemente sugeridas ^{33 , 34 , 45} é a flexibilidade oferecida pela formulação do modelo proposto como uma simulação, um avanço que poderia potencialmente integrar fenômenos mais complexos envolvidos na formação de SPDs, como liquidação dinâmica ⁹⁶ e preocupações geoarqueológicas, como tafonomia ⁹⁷ e taxas de sedimentação variáveis ²⁵. Embora o preço para essa flexibilidade sejam os requisitos computacionais relativamente altos, este fator é compensado pelos benefícios obtidos com a caracterização mais completa da incerteza analítica, abrindo oportunidades para testar empiricamente um número crescente de modelos computacionais e, finalmente, melhorar a precisão do processo inferencial em arqueologia.

Métodos

Dados de radiocarbono e paleoambientais

Usamos o conjunto de dados ¹⁴ C compilado no Mulrooney ⁷⁵ junto com as datas ^{93 , 98 , 99} publicadas recentemente , incluindo todas as determinações de radiocarbono que atendem aos critérios para datas de classe 1 ou 2 por Mulrooney ⁷⁵ . Seguindo Brown e Crema ⁹⁰ , restringimos nossa análise a datas com uma associação contextual clara com locais residenciais ou atividades de subsistência para garantir a ligação entre os eventos datados e nossos fenômenos-alvo de demografia passada. As amostras vêm de toda a ilha e derivam de contextos sedimentares semelhantes resultantes de eventos antropogênicos de deposição ⁷⁵ , cf. ²⁵. Essas etapas resultaram em 201 datas de 47 locais. Calibramos todas as datas terrestres com a curva de calibração ⁷⁹ do SHCal20 . Todas as datas ósseas foram calibradas com uma curva mista terrestre / marinha com 50% SHcal20 e Marine20 ¹⁰⁰ seguindo Jarman et al. ⁹³ e uma correção revisada do reservatório marinho local. Existem atualmente dez correções de reservatório marinho local (Δ R ) para a ilha, todas derivadas de amostras de coral de Ovahe, uma pequena baía a leste de Anakena ^{101 , 102} . Esses valores de Δ R variam de -132 ± 37 a -252 ± 46. Revisamos os valores de Δ R para refletir as atualizações da curva de calibração do Marine20 ¹⁰⁰. Seguindo os métodos em DiNapoli et al. ¹⁰³ , calculamos a média ponderada de erro com variância externa adicionada para esses valores de Δ R como sendo -214 ± 16 ( χ ² _{9: 0,05}  = 11,0 <16,9; = 1,2).χ2n - 1

Para examinar os efeitos da normalização do ¹⁴ C nas interpretações demográficas, geramos duas curvas SPD para o período de 800-150 BP com datas normalizadas e não normalizadas. Para contabilizar a determinação e o viés de riqueza ³⁴ , as datas do mesmo local e dentro de uma distância temporal de 50 anos foram combinadas em caixas. Para examinar possíveis vieses tafonômicos, aplicamos a correção sugerida por Surovell et al. ¹⁰⁴ para o SPD normalizado e não normalizado, o que não resulta em uma diferença observável nos SPDs (Fig.  S2 ). Nós interpolamos dados de séries temporais sobre mudanças na cobertura florestal usando contagens de pólen de palmeira de núcleos paleoambientais de sedimentos do lago Rano Raraku ⁷²e reconstruções SOI de Yan et al. ⁷⁴ , os mesmos conjuntos de dados subjacentes às análises de Lima et al. ²⁹ .

Modelos demográficos

Dado o pequeno tamanho de Rapa Nui, assumimos que o crescimento populacional na ilha seguiu alguma forma de padrão logístico. Seguindo Lima et al. ²⁹ , construímos quatro modelos demográficos com a seguinte estrutura geral:

Nt=Nt - 1∗er ∗ [ 1 - (Nt - 1/Kt - 1) ]

(1)

onde é o tamanho da população, é o tempo e é a taxa de crescimento intrínseca e é a capacidade de suporte. Os quatro modelos são distinguidos pelos parâmetros e covariáveis ​​da definição do modelo linear :N

trKKt - 1

Kt - 1= e x p (βp a l mFt - 1+βS O ICt - 1)

(2)

onde é a cobertura florestal, é a reconstrução do clima SOI e β _palm e β _SOI são parâmetros do modelo. O modelo 1 tem todos os parâmetros iguais a zero e corresponde a um modelo de crescimento logístico simples com capacidade de suporte igual a 1. O segundo e o terceiro modelos logísticos incorporam a cobertura da palma (definindo β _SOI  = 0) ou o índice SOI (definindo β _palm  = 0) individualmente, enquanto o quarto modelo explora o impacto de ambas as covariáveis ​​externas.F

C

Computação Bayesiana aproximada para modelagem SPD

Nossa abordagem ABC para modelagem SPD baseia-se no trabalho recente de Porčić ⁵⁶ , segue procedimentos padrão usados ​​em outros campos, por exemplo, ^{105 , 106} , e envolve as seguintes etapas: (1) definir as distribuições anteriores dos parâmetros do modelo demográfico; (2) amostra ncombinações de parâmetros das distribuições anteriores; (3) definir o SPD alvo por meio de desbaste aleatório; (4) simular SPDs de cada combinação; (5) comparar a qualidade do ajuste entre cada SPDs simulado e observado usando alguma medida de distância ε (por exemplo, distância euclidiana); (6) rejeitar parametrizações que se desviem de um valor de corte definido pelo usuário para a medida de distância. O resultado dessas etapas é uma distribuição posterior conjunta aproximada de valores de parâmetros mais consistentes com o conjunto de dados de radiocarbono observado. Em seguida, comparamos o ajuste dos modelos usando fatores de Bayes aproximados, calculados a partir da proporção relativa dos quatro modelos no conjunto não rejeitado.

A suposição básica das chamadas datas como abordagem de dados ¹⁰⁷ pode ser formalizada da seguinte forma:

pt∝Nt

(3)

onde é a probabilidade de amostrar uma data de radiocarbono do tempo calendário . Para um determinado modelo e valores de parâmetro, isso é obtido calculando o vetor de tamanhos de população e dividindo cada um de seus valores pela soma de todos os tamanhos de população dentro da janela de análise e configuração o tamanho inicial da população como o parâmetro , que pode ser interpretado como a proporção da capacidade de suporte para o modelo de linha de base (ou seja, quando β _SOI  =  β _palm  = 0). Assim, nosso arcabouço gerador central consiste em amostrar datas de radiocarbono usando o vetor . Seguindo Crema e Bevanpt

tNtNt= 0pt²³ , usamos dois algoritmos diferentes ( calsample e não salample ) para transformar o vetorem um vetor de probabilidades naidade de ¹⁴ C. Enquanto que em outros contextos, a duas abordagens diferentes rendimentos resultados (com uncalsample recuperação com mais precisão os picos artificiais típicos de alguns DUP observados), os nossos resultados não fornecem quaisquer diferenças qualitativas (ver  suplementar Notas 4 e 7 - 11 ).pt

 

As principais etapas de nossa abordagem ABC são resumidas da seguinte forma:

Etapa 1: As distribuições anteriores para cada um de nossos modelos demográficos são mostradas na Tabela  S1 . O tamanho da população inicial, N _{t = 0} , é truncado para um limite superior de 1 para especificar que assumimos que o tamanho da população da ilha a 800 cal BP está abaixo da capacidade de suporte. Assumimos uma taxa de crescimento intrínseca positiva com uma magnitude conservadora que garante que metade dos sorteios estejam abaixo de uma taxa de ca. 0,01. Dados os debates em andamento sobre os impactos potenciais das mudanças na cobertura florestal e SOI na capacidade de suporte da ilha, as distribuições anteriores para o coeficiente de palmas, β _palma , e o coeficiente _SOI β _SOIpode assumir uma variedade de valores positivos e negativos. O benefício desses antecedentes relativamente planos é que o algoritmo de rejeição ABC selecionará os valores dos parâmetros que são mais consistentes com os padrões SPD empíricos. As combinações de parâmetros anteriores para cada modelo são avaliadas visualmente por meio de verificações preditivas anteriores (Fig.  S4 ).

Etapa 2: Amostramos 250.000 combinações de parâmetros das distribuições anteriores de cada um de nossos quatro modelos.

Etapa 3: Amostramos uma única data de radiocarbono de cada compartimento temporal e geramos um SPD alvo por meio de soma e calculamos a proporção de datas que foram calibradas usando SHCal20 e a curva de calibração mista SHCal20 / Marine20.

Etapa 4: Geramos um vetor de tamanhos de população para cada i ésima combinação de parâmetros usando Eqs.  1 e 2 , e obteve um vetor de probabilidades seguindo o procedimento descrito acima (ver Fig.  S3 para um diagrama deste processo). Em seguida, amostramos 110 datas de radiocarbono (correspondendo ao número de caixas ) que são designadas aleatoriamente a um termo de erro por reamostragem dos erros ¹⁴ C observados , calibramos cada data e geramos um SPD _iNt , eu

θeu= {Nt = 0 , i,reu,βp a l m ,eu,βS O Eu ,eu}pt , eu

. Para avaliar a sensibilidade a vários algoritmos e suposições na literatura, nós amostramos datas de radiocarbono usando os algoritmos calsample e uncalsample e calibramos as datas com e sem normalização. Calsample refere-se ao procedimento em que as datas são simuladas a partir do modelo nulo no tempo do calendário e, em seguida, calibradas novamente, enquanto que no método não- amostral todo o modelo nulo é calibrado retroativamente , ponderado com base em um modelo uniforme e, em seguida, amostrado a partir de ²³ . Assim, para cada combinação de parâmetros, geramos quatro SPDs dependendo da combinação desses procedimentos. Não identificamos quaisquer diferenças qualitativas entre essas diferentes combinações de algoritmos para o presente estudo (ver Notas Suplementares  4 e 7 - 11 ). Tanto o procedimento de amostragem quanto o processo de calibração foram realizados usando SHCal20 e as curvas SHCal20 / Marine20 mistas com base nas proporções obtidas durante a Etapa 3.

Etapa 5: Em seguida, comparamos o ajuste entre cada SPD _i simulado e o SPD observado usando duas medidas de erro ε , distância euclidiana e erro quadrático médio normalizado (ver nota complementar  6 ). Para garantir a comparabilidade entre SPDs candidatos e observados, geramos o último em cada i- ésima iteração por amostragem aleatória de uma data do calendário dentro de cada bin antes da soma.

Etapa 6: Obtemos distribuições posteriores dos parâmetros do nosso modelo selecionando as combinações que produzem os 1000 valores ε mais baixos para cada modelo. Da mesma forma, comparamos o ajuste relativo de todos os modelos combinando todos os valores ε e selecionando os 1000 valores ε mais baixos entre os quatro modelos. As proporções relativas dos modelos 1–4 neste conjunto de 1000 modelos de melhor ajuste são então usadas para calcular fatores de Bayes aproximados, que fornecem uma estimativa do peso relativo da evidência a favor de um modelo em relação a outro.

Etapa 6: avaliamos ainda mais a qualidade de ajuste absoluta entre nossos quatro modelos e os SPDs observados por verificações preditivas posteriores. Esta etapa consiste na comparação visual dos SPDs observados e um envelope gerado a partir do intervalo do 95º percentil dos valores SPD previstos para cada ano civil com base nas 100 combinações de parâmetros de melhor ajuste. Todas as nossas análises são conduzidas em R versão 4.0.3 ¹⁰⁸ usando o pacote rcarbon ²³ . Código totalmente reproduzível, junto com um aplicativo Shiny para explorar a dinâmica dos modelos, pode ser encontrado em https://github.com/rdinapoli/RN_demography

Resumo do relatório

Mais informações sobre o desenho da pesquisa estão disponíveis no  Nature Research Reporting Summary vinculado a este artigo.

Disponibilidade de dados

Todos os dados necessários para reproduzir essas análises estão disponíveis em https://github.com/rdinapoli/RN_demography e 10.5281 / zenodo.4883617

Disponibilidade de código

Todos os códigos necessários para reproduzir essas análises estão disponíveis em https://github.com/rdinapoli/RN_demography e 10.5281 / zenodo.4883617

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